MA 1st Semester Economics Question Paper BHU Pdf Download | BHU MA Economics (Quantiative Methods) ECM-103 Semester – I Question Paper 2025

BHU MA 1st Semester Economics Question Paper 2025 | BHU MA 1st Year Previous Year Question Papers

Here you can download MA 1st Semester Economics Question Paper BHU Pdf Download BHU MA First Semester Economics Question Paper 2025

M. A. Semester – I Examination, 2024-25
ECONOMICS
Paper ECM-103
(Quantitative Methods )
(As per New Syllabus 2021-22 )

[Write your Roll No. at the top immediately on the receipt of this question paper.]
Note: This question paper is divided into three Sections : A, B and C. Attempt all Sections as per ‘ instructions.

यह प्रश्न-पत्र तीन खण्डों : अ, ब एवं स में विभक्त हैं। निर्देशानुसार सभी खण्डों को हल कीजिए ।

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SECTION – A
खण्ड – अ

Note : Answer each question in about 50 words.

प्रत्येक प्रश्न का उत्तर लगभग 50 शब्दों में दीजिए । प्रत्येक प्रश्न 02 अंकों का है।

1. Write short notes on the following:
निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणियाँ लिखिए :

(a) Difference between Quasi-convexity and Quasi- concavity of a function
किसी फलन की अर्ध- उत्तलता और अर्ध- अवतलता के बीच अंतररा

(b) Lagrange Multiplier
लेग्रेंज गुणक

(c) Saddle point in a game. ( खेल में सैडल पॉइंट )

(d) Method of undetermined coefficient
अनिर्धारित गुणांक की विधि

(e) Difference between closed and open input- output analysis
बंद और खुले इनपुट-आउटपुट विश्लेषण के बीच अंतर

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SECTION – B
खण्ड – ब

Note : Write your answer in about 250 words. Each question carries 10 marks.
अपना उत्तर लगभग 250 शब्दों में लिखिए। प्रत्येक प्रश्न 10 अंकों का है।
2. Find out the relative extremum of the following functions :
निम्नलिखित फलन के सापेक्ष चरम का पता लगाइए
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OR
अथवा

The demand and supply functions of the Cobweb model are as follows:
कॉबवेब मॉडल की माँग और आपूर्ति फलन इस प्रकार है:
Qdt = 19 – 6Pt
Qst = -5 + 6Pt-1

Find out the time path of price and check the nature of behavioral pattern with a suitable diagram.
मूल्य का समय पथ ज्ञात कीजिए तथा उपयुक्त आरेख द्वारा व्यवहार पैटर्न की प्रकृति की जाँच कीजिए।

3. Maximize the utility function U = x ^0.6 + y ^0.4 subject to the given budget constraint 8x+5y = 480 and determine the optimum quantities of commodities X and Y.
=
दी गई बजट बाध्यता 8.x + 5y = 480 के अधीन उपयोगिता फंक्शन U = x ^0.6 + y ^0.4 को अधिकतम करें तथा वस्तुओं X और Y की इष्टतम मात्रा निर्धारित कीजिए।

OR
अथवा

Find the general solution of the following differential and difference equations:
निम्नलिखित अंतर और अंतर समीकरणों का सामान्य समाधान ज्ञात कीजिए :
y” (t) + 4y’ (t) + 8y = 2
Y^t-2 – 4y^t-1 + 4y, = 7

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4. In a game of matching of coins, player A wins Rs. 4 if there are two heads, wins nothing if there are two tails, and loses Rs. 2 when there is one head and one tail. Determine the payoff matrix, the best strategy of each player and the value of the game for the player A.
सिक्कों के मिलान के खेल में, खिलाड़ी A दो चित्त आने पर 4 रुपये जीतता है, दो पट आने पर कुछ नहीं जीतता, तथा एक चित और एक पट आने पर 2 रुपये हारता है। भुगतान मैट्रिक्स, प्रत्येक खिलाड़ी की सर्वोत्तम रणनीति तथा खिलाड़ी A के खेल का मूल्य निर्धारित कीजिए।

OR
अथवा

Derive the time path of capital-labour ratio of the production function Q = K^a L^1-a in Solow growth model. Comment on it.
सोलो वृद्धि मॉडल में उत्पादन फलन Q = K^a L^1-a अनुपात का समय पथ व्युत्पन्न करें। इस पर टिप्पणी कीजिए।

SECTION – C
खण्ड – स

Note: Answer the following questions in detail. Each question carries 15 marks.
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर विस्तार से दीजिए । प्रत्येक प्रश्न 15 अंकों का है।

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5. Find out the profit maximizing levels of output, price and profit for the monopolistic Producer with the demand functions ( equations 1 & 2 ) and the total cost function (equation 3).
>Equation-1: x = 50 – 0.5px
Equation-2 : y = 76 – Py
Equation-3 : c = 3x^2 + 2xy + 2y^2 + 55
माँग फलन ( समीकरण 1 और 2 ) और कुल लागत फलन ( समीकरण 3 ) के साथ एकाधिकार उत्पादक के लिए उत्पादन, मूल्य और लाभ के लाभ अधिकतमकरण स्तरों का पता लगाइए ।
समीकरण-1 x = 50-0.5 px
समीकरण-2 : y = 76 – Py
समीकरण-3 : c = 3x^2 + 2x1y + 2y^2 + 55

OR
अथवा

Reduce the following game by the rule of dominance and determine the optimal strategy and the value of the for each player.
game
प्रभुत्व के नियम द्वारा निम्नलिखित खेल को कम करें और प्रत्येक खिलाड़ी के लिए इष्टतम रणनीति और खेल का मूल्य निर्धारित कीजिए ।
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6. Solve the following system of first-order, autonomous, linear differential equations:
प्रथम-क्रम, स्वायत्त, रैखिक अंतर समीकरणों की निम्नलिखित प्रणाली को हल कीजिए:
y1 = 5y1 – 0.5y2 – 12     y1(0) = 12
y2 = −2y1 + 5y2 – 24    y2(0) = 4
Check the stability of the solution based on the sign of characteristic roots.
विशेषता मूलों के चिह्न के आधार पर समाधान की स्थिरता की जाँच कीजिए।

OR
अथवा

Given the input-coefficient matrix A and the final demand vector D:
इनपुट-गुणांक मैट्रिक्स ए और अंतिम माँग वेक्टर डी को देखते हुए :
(i) Find the output levels of the three industries.
तीनों उद्योगों का उत्पादन स्तर ज्ञात कीजिए।

(ii) Check the viability of the system by using Hawkin-Simon conditions.
हॉकिन साइमन शर्तों का उपयोग करके सिस्टम की व्यवहार्यता की जाँच कीजिए।

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