IGNOU BPHCT 131 Question Paper Pdf Download : @www.ignou.ac.in BPHCT 131 Question Paper June 2025
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विज्ञान स्नातक (बी. एस.-सी.) (बी. एस. सी. जी.)
सत्रांत परीक्षा जून, 2025
बी.पी.एच.सी.टी.-131: यांत्रिकी
समय : 2 घण्टे अधिकतम अंक: 50
नोट : (i) सभी प्रश्न कीजिए।
(ii) प्रत्येक प्रश्न के अंक उसके सामने दिए गए हैं।
(iii) प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं।
(iv) आप कैल्कुलेटर का प्रयोग कर सकते हैं।
1. कोई पाँच भाग कीजिए :
(क) सिद्ध कीजिए कि किन्हीं दो सदिशों p और q के लिए :
(ख) निम्नलिखित साधारण अवकल समीकरण के कोटि और घात लिखिए :
(ग) द्रव्यमान 3000 kg की एक कार त्रिज्या 10 m वाले वर्तुल पथ पर 6 ms-1 की अचर चाल से गतिमान है। उस पर लग रहे अभिकेन्द्र बल की गणना कीजिए।
(घ) द्रव्यमान 20 g की एक गेंद का आवेग परिकलित कीजिए जब वह एक दीवार पर 10 ms-1 की चाल से सीधे टकराती है और उसी चाल से वापस लौट आती है।
(ङ) गाड़ी के घूर्णन करते हुए पहिये में अटके एक कंकड़ का औसत कोणीय त्वरण 100 rad s2 है। 3-0 s के बाद उसकी अंतिम कोणीय चाल क्या होगी, यदि वह विरामावस्था से घूर्णन करना प्रारंभ करता है ?
(च) ग्रहीय गति के लिए कैप्लर का सह-स्वरता का नियम लिखिए।
(छ) एक-विम कमानी-द्रव्यमान निकाय की गति के लिए अवकल समीकरण लिखिए। द्रव्यमान और कमानी बल नियतांक के पदों में निकाय की दोलन आवृत्ति क्या है ?
(ज) जल तरंगें अनुप्रस्थ होती हैं या अनुदैर्ध्य ? अपने उत्तर को समझाइए ।
2. किन्हीं दो भागों के उत्तर दीजिए:
(ख) निम्नलिखित परिसीमा-मान समस्या को हल कीजिए :
16y” + y = 0 y(0) = 2 y(2pi) = – 3
(ग) एक वक्र को निम्नलिखित प्राचलिक समीकरणों द्वारा निरूपित किया जाता है :
बिन्दु t = 1 पर इस वक्र पर एकक स्पर्शी सदिश ज्ञात कीजिए ।
BPHCT -131 Question Paper June 2025 Exam
3. कोई दो भाग कीजिए:
(क) द्रव्यमान 4 * 10 ^ 8 * kg का एक जहाज अचर वेग से गतिमान है। उसके इंजन का प्रणोद है। (३) पानी के कारण उत्प्लावन बल और (ii) 8 * 10 ^ 5 * N जहाज़ पर लग रहे पानी द्वारा जहाज़ पर आरोपित प्रतिरोध बल ज्ञात कीजिए। g = 10m * s ^ – 2 लें।
(ख) ऊँचाई 5 * 10 ^ 3 km और गहराई 10 km पर पृथ्वी के गुरुत्वीय त्वरण की गणना कीजिए। दिया है कि g_{0} = 10m * s ^ – 2 * I R = 6400km लीजिए।
(ग) द्रव्यमान 2m और 5m वाले दो कणों के बीच की दूरी 2r है। इन कणों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु पर द्रव्यमान m के एक कण को रखा जाता है । द्रव्यमान m वाले कण पर नेट गुरुत्वाकर्षण बल ज्ञात कीजिए। रेखा के किस बिंदु पर द्रव्यमान m वाले कण को रखा जाना चाहिए ताकि उस पर लग रहा नेट गुरुत्वाकर्षण बल शून्य हो जाए ?
4. किन्हीं दो भागों के उत्तर दीजिए
(क) एक चकती को, जिसका जड़त्व आघूर्ण 1.5 x 10-3 kg m² है, एक विद्युत मोटर से जोड़ा जाता है जो उस पर 30 Nm का बल-आघूर्ण आरोपित करती है। यदि चकती प्रारंभ में विरामावस्था में हो, तो 20 s बाद चकती की कोणीय चाल, कोणीय संवेग और बल-आघूर्ण द्वारा किया गया कार्य परिकलित कीजिए ।
(ख) केंद्रीय संरक्षी बलों के अधीन गति के लिए गति के अचर क्या हैं ? केन्द्रीय बल के अधीन गति के लिए समान-क्षेत्रफल नियम व्युत्पन्न कीजिए ।
(ग) एक द्वि-कण निकाय की कुल गतिज ऊर्जा का व्यंजक, उसके संहति केंद्र के वेग और संहति केंद्र के सापेक्ष उसके कणों के वेगों के पदों में व्युत्पन्न कीजिए ।
BPHCT 131 Question Paper with Answers
5. कोई दो भाग कीजिए:
(क) (i) किसी सरल आवर्ती दोलक का आयाम 40 cm है। सिद्ध कीजिए कि जब विस्थापन 30 cm है, तो दोलक की तात्क्षणिक गतिज ऊर्जा इसकी औसत गतिज ऊर्जा से कम है।
(ii) एक पिंड आवृत्ति f = 0.45 Hz से सरल आवर्त गति करता है। उसका आरम्भिक विस्थापन 0.025 m 5m और आरम्भिक वेग 1.5 ms-1 है। दोलन के आयाम की गणना कीजिए।
(ख) किसी सरल लोलक की गति निम्नलिखित अवकल समीकरण द्वारा व्यक्त होती है :
निम्नलिखित आरम्भिक प्रतिबंधों के लिए इस अवकल समीकरण का हल लिखिए : t = 0 पर x = 3cm और dx/dt = 0
BPHCT 131 Important Questions in Hindi
(ग) एक प्रगामी तरंग का व्यंजक निम्नलिखित है :
y(x,t) = 0.18 sin (10.2t 3.2x+1.8) m जहाँ x का मापन मीटर में और का सेकण्ड में किया गया है। वह दूरी परिकलित कीजिए जिस पर मूलबिन्दु को x-अक्ष के अनुदिश स्थानांतरित करने पर तरंग का व्यंजक निम्नलिखित हो जाएगा
y(x,t) = 0.18 0.18 sin (10.2t 3.2x) m
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