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बोर्ड परीक्षा 2024-25
कक्षा -10
विषय – गणित

समय – 3 : 15 Hr ]                                                                                                                                                [ पूर्णांक – 70

निर्देश – प्रारंभ के 15 मिनट परीक्षार्थीयों को प्रश्न पत्र पढ़ने के लिए निर्धारित है ।

1 : यदि दो बहुपद P(x) = kx2 + (3k-1)x + k, का शुन्यांक हो तो, k का मान होगा :

• 4/11
• 3/11
• 5/12
• 6/5

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2. बिन्दु A(0,6) और बिन्दु B(0, -2) के बीच की दूरी होगी :

• 6
• 8
• 1
• 5

3. दी गई आकृति में ∆ADB ~ ∆ADC, तब P का मान होगा :

• 6 सेमी
• 8 सेमी
• 4 सेमी
• 5.5 सेमी

4. 24 और 96 का म०स० होगा :

• 24
• 36
• 44
• 96

5. एक बेलन और शंकु की ऊंचाइयां बराबर तथा आधार की त्रिज्या बराबर है उनके आयतनों का अनुपात होगा।

• 1:3
• 3:1
• 2:3
• 2:5

6. यदि 2Cos3x = 1 तो x का मान होगा :

• 30⁰
• 20⁰
• 40⁰
• 60⁰

7. यदि a और b दि्वघात बहुपद 5×2+2x-2 मूल हों,तो a/b + b/a का मान होगा:

• -12/5
• 12/5
• 11/5
• -11/5

8. tan2A.sec2B -sec2A.tan2B का मान होगा :

• tan2A + tan²B
• tan²A – tan²B
• tan²A tan²B
• tan²A

9. यदि दो समरूप त्रिभूजों का क्षेत्रफल बराबर हो, तो त्रिभुज आपस में होगें :

• सर्वांगसम
• बराबर
• समरूप
• इनमें से कोई नहीं

10. एक गोले की आयतन और वक्र पृष्ठ के संख्यात्मक मान बराबर है तो गोले की त्रिज्या होगी :

• 3 इकाई
• 4 इकाई
• 5 इकाई
• 2 इकाई

Class 10th Maths Sample Question Paper 2023-24 Up Board 

11. संख्या 144 के अभाज्य गुणनखंडों के घातों का योगफल होगा :

• 5
• 4
• 6
• 3

दिए गए चित्र (आयत) में x का मान होगा :

• 2
• 1
• 3
• 4

Class 10th Hindi Pre Board Paper 2023-24 Download Now 

13. यदि 1± √2 दि्वघात समीकरण के मूल है तो द्विघात समीकरण होगी :

• x2 – 2x + 1 = 0
• x2 + 2x + 1 = 0
• x2 + 2x -1 = 0
• x2 -2x – 1 = 0

14. निम्नलिखित में कौन से युग्म समकोण त्रिभुज की भुजाएं होगी :

• 5,12,10
• 5,12,13,
• 7,8,9
• 2,3,5

15. बिन्दु (-4,0),(4,0) और (0,3) के शीर्ष होंगे :

• समकोण त्रिभुज
• समदिबाहु त्रिभुज
• समबाहु त्रिभुज
• विषमबाहु त्रिभुज

16. एक नदी के ऊपर एक पुल नदी तट के साथ 45⁰ का कोण बनता है नदी के ऊपर पुल की लंबाई 250 मीटर है तो नदी की चौड़ाई होगी :

• 250 मीटर
• 250√2 मीटर
• 125√2 मीटर
• 120 मीटर

17. त्रिज्या 8 सेमी वाले वृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले वर्ग का क्षेत्रफल होगा :

• 128 सेमी2
• 256 सेमी2
• 64 सेमी2
• 64√2 सेमी2

18. एक शंकु के आधार की त्रिज्या 3.5 सेंमी तथा ऊंचाई 12 सेमी है तो शंकु की तिर्यक ऊंचाई होगी।

• 12 सेमी
• 13 सेमी
• 13.5 सेमी
• 12.5 सेमी

19. दिए गए आंकड़ों 10,8,16,15,20 की मध्यिका होगी :

• 15
• 16
• 8
• 10

20. एक पासे को उछलने पर अभाज्य संख्या आने की प्रायिकता होगी।

• ⅓
• ½
• ⅔
• 1

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1. सभी खंड हल कीजिए

(क) सिद्ध कीजिए कि समीकरण (p – q)x2 + (r-p)x + (p-q) = 0 का एक मूल 1 है। समीकरण का दूसरा मूल भी ज्ञात कीजिए।

(ख) अच्छी प्रकार से फेटी गई ताश की 52 पत्तों की गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है, इसकी प्रायिकता परिकलित कीजिए कि निकल गया पत्ता ना तो लाल पत्ता है और ना ही बेगम है?

यदि tanA=⅘ है, तो 2sinAcosA/cos²A -sin²A का मान ज्ञात कीजिए।

अथवा

चित्र में O वृत्त का केंद्र है और AT वृत्त की स्पर्श रेखा है यदि कोण BAT=60⁰ तो x,y,z के मान ज्ञात कीजिए।

(घ)  ज्ञात कीजिए की समांतर श्रेणी (A.P.) 40,37, 34, 31 का कौन सा पद 0 है।

(इ) 176 मीटर की दूरी तय करने के लिए एक वृताकार पहिए जिसका क्षेत्रफल 1.54 मीटर² है, द्वारा पूरे किए गए चक्करों की संख्या होगी।

(च) एक आयताकार कागज की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 22 सेमी और 12 सेमी है कागज को इसके लंबाई और चौड़ाई के अनुरूप मोड़ कर दो लंब वृत्तीय बेलन बनाए जाते हैं। बेलनो के आयतनों का अंतर ज्ञात कीजिए।

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2. निम्नलिखित में से किन्हीं पांच खण्डों को हल कीजिए

(क) सिद्ध कीजिए कि √3 + √5 अपरिमेय संख्या है।

(ख) एक थैली भी पांच लाल गेंदे और कुछ नीली है यदि इस थैली में से नीली गेंद निकालने की प्रायिकता लाल गेंद निकालने की प्रायिकता की दो गुनी है तो थैली में नीली गेंद की संख्या ज्ञात कीजिए।

(ग) 14 सेमी त्रिज्या वाली धातु के एक गोली को पिघलाकर 3.5 सेमी आधार की त्रिज्या और 8 सेमी ऊंचाई वाले छोटे लंब वृत्तीय शंकु बनाए गए हैं इस प्रकार बड़ी शंकु की संख्या ज्ञात कीजिए।

Class 10 Science Model Paper 2023-24 Pre Board/Board Exam

(घ) एक हवाई जहाज अपनी निर्धारित समय से 30 मिनट बाद चलता है तथा 1500 किलोमीटर दूरी पर स्थित अपने गंतव्य स्थान पर पहुंचने के लिए वह अपनी चाल भी 250 किलोमीटर प्रति घंटा की वृद्धि कर देता है विमान की मूल चाल ज्ञात कीजिए।

(इ) संख्याएं 6, 8,11,12,2x – 8,2x+20,35,42,50 आरोही क्रम में लिखे गए हैं यदि उनकी माध्यिका का 25 है तो x का मान ज्ञात कीजिए।

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3. 8 मीटर ऊंचे एक मंदिर के शीर्ष भाग पर एक पताका दण्ड लगा है मंदिर के आधार से 16 मीटर दूर पर स्थित एक बिंदु पर पताका दण्ड द्वारा अंतरित कोण की स्पर्शज्या ⅛ है पताका दर्द की लंबाई दशमलव के द्वितीय स्थान तक शुद्ध ज्ञात कीजिए।

अथवा

यदि cosecA + cot A = p , तो सिद्ध किजिए : cos A = p² – 1/p² + 1

4. एक मोटर बोट जिसकी स्थिर जल में चाल 18 किलोमीटर प्रति घंटा है। और 24 किलोमीटर धारा के प्रतिकूल जाने में तथा वही दूरी धारा के अनुकूल आने की अपेक्षा एक घंटा अधिक लेती है धारा की चाल ज्ञात कीजिए।

अथवा

गुणनखंड विधि का उपयोग करते हुए द्विघात समीकरण 4×2 – 2(a2+b2)x + a2b2 = 0 को हल किजिए।

5. रैखिक युग्म में समीकरणों 3x/2 – 5y/3 = -2 तथा x/3 + y/3 = 13/6 का प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए।

अथवा

सिद्ध कीजिए x+y = 5 और 2x+2y = 10 के हल संगत है। आरेख़ किजिए।

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